¿Sabes qué hay que tener en cuenta a la hora de definir en trazado en planta de carreteras? ¿Qué elementos definen el eje en planta de una carretera? Uno de los aspectos básicos en el diseño de una carretera, y que suele conllevar más dolores de cabeza para el proyectista, es sin duda el trazado. De él dependerá el coste total de la obra, y son muchos los condicionantes que pueden afectar a la solución final, como son la orografía del terreno, la presencia de espacios naturales protegidos, la necesidad de efectuar expropiaciones, la existencia de servicios o instalaciones que requieran reposición, etc. Por estos y otros motivos el trazado final suele ser una solución de compromiso entre todos los condicionantes, y siempre estará en función de la velocidad de circulación deseada. Hoy desde nuestro Blog sobre Ingeniería de Carreteras queremos contarte más sobre este tema, y lo haremos siempre siguiendo las prescripciones de la Norma 3.1-I.C. “Trazado de Carretera”, publicada por el Ministerio de Fomento, y que puedes descargar directamente desde nuestra sección de Normativa.
Aspectos generales del trazado en planta de carreteras
El trazado en planta de carreteras estará compuesto por una sucesión de los siguientes elementos: alineaciones rectas, curvas circulares, y curvas de transición. Este trazado estará siempre representado por un eje, que podrá variar en función del tipo de carretera que estemos proyectando. Por ejemplo, en carreteras de calzada única y doble sentido de circulación, suele tomarse como eje de trazado el centro de la calzada.
Alineaciones rectas
Cabría pensar que el trazado ideal estaría compuesto por una única alineación recta entre dos puntos. Aparte de que esto sería prácticamente imposible por los múltiples condicionantes ya mencionados, la Norma nos define unos valores de longitud máxima y mínima que debemos respetar, y que dependerá exclusivamente de la velocidad de proyecto.
- Lmin: Se define una cierta longitud mínima de las alineaciones rectas por motivos de comodidad de la conducción.
- Lmax: En este caso, la longitud máxima de las alineaciones rectas busca evitar problemas relacionados con el cansancio, deslumbramientos, exceso de velocidad, etc.
Las expresiones matemáticas que definen estos valores mínimos y máximos son las siguientes:
- Lmin,s=1,39·Vp (alineaciones rectas entre dos curvas del distinto sentido).
- Lmin,o=2,78·Vp (alineaciones rectas entre dos curvas del mismo sentido).
- Lmax=16,70·Vp (en todos los casos).
En la siguiente tabla podemos ver los valores obtenidos al aplicar estas sencillas fórmulas a las distintas velocidades de proyecto:
Un concepto muy específico que debemos conocer relativo al trazado en planta de carreteras es el concepto de “recta de longitud limitada”. Una alineación recta situada entre dos curvas es de longitud limitada se la velocidad máxima alcanzable se ve condicionada por la presencia de dichas curvas. Si la longitud de esa alineación fuese superior a la limitada (según la siguiente tabla), el conductor podría adaptar la velocidad máxima alcanzable en dicha alineación recta conforme a sus propias preferencias y a las limitaciones de velocidad señalizadas.
Curvas circulares
Otro de los elementos básicos que intervienen en el trazado en planta de carreteras son las curvas circulares. Para una determinada velocidad de circulación, el radio mínimo (Rmin) a adoptar en una curva circular estará en función de los siguientes parámetros:
- Peralte máximo y rozamiento transversal máximo movilizado.
- Visibilidad de parada.
- Coordinación planta-alzado (principalmente para evitar que se produzcan pérdidas de trazado).
Para describir el comportamiento de un vehículo que circula por una curva circular se considera un modelo basado en el equilibrio transversal de fuerzas del vehículo como sólido rígido. Según este modelo, la velocidad, el radio de la curva, el coeficiente de rozamiento transversal y el peralte están relacionados del siguiente modo:
En la siguiente tabla se definen los radios mínimos y los peraltes máximos que se pueden disponer para distintas velocidades de proyecto:
Por ejemplo, para una carretera convencional C-100, el radio mínimo a disponer sería 450 metros, y el peralte máximo 8%.
Hay que tener en cuenta que cuando se dispongan radios superiores al mínimo, se determinará el peralte de acuerdo a lo indicado en la siguiente tabla:
Curvas de transición
La transición desde una alineación recta (radio infinito) a una curva (de radio “R”) debe ser gradual, por motivos de seguridad y comodidad. Por ello se utilizan las curvas de transición dentro del trazado en planta. Si el radio de la curva es elevado, no será necesario realizar esta transición, y podrá enlazarse directamente la recta con la curva circular. En concreto podrá hacerse esto en los siguientes casos:
- Carreteras Grupos 1 y 2: Curvas de radio mayor o igual a 5.000 metros.
- Carreteras Grupo 3: Curvas de radio mayor o igual a 2.500 metros.
La Norma 3.1-I.C. contempla como curva de transición a adoptar la “clotoide”. Esta curva de transición permite una transición progresiva y suave entre la curva circular y la recta. La ecuación que define la clotoide es la siguiente:
Donde:
- R: Radio de curvatura en un punto cualquiera de la clotoide.
- L: Longitud de la curva entre su punto de inflexión (radio infinito) y el punto de radio “R”.
- A: Parámetro de la clotoide (valor constante para una determinada clotoide).
En las siguientes imágenes podemos ver gráficamente como es la clotoide:
Por último, cabe destacar que la longitud (y por lo tanto el parámetro) que deberá tener una determinada clotoide, deberán cumplir una serie de limitaciones:
- Limitación de la aceleración centrífuga en el plano horizontal.
- Limitación por transición del peralte.
- Limitación por condiciones de percepción visual.
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¡Muchas felicidades y mis mejores deseos de éxitos! Me ha gustado la página, su estructura y el anhelo profesional de difundir los conocimientos de nuestra profesión.
Juan, profesor jubilado del Grado de Ingeniería Civil/ Universidad de La Laguna/ I. Canarias.
Muchas gracias Juan Eusebio, siempre es de agradecer este tipo de palabras, y más cuando vienen de alguien con su experiencia en el sector. Un saludo!